98. Validate Binary Search Tree

memo.md

@@ -0,0 +1,130 @@
+# 98. Validate Binary Search Tree
+- 問題: https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/
+- 言語: Python
+
+## Step1
+### 方針
+- 与えられた二分探索木（BST）を検証するタスク
+- 入力長の最大は $10^4$ で、完全二分木をDFS $O(\log n)$ で探索するから、実行時間は数ms
+- DFSで、現在の節の値 <= 左節の値、もしくは現在の節の値 >= 右節の値であればFalseを返す
+- `[5,4,6,null,null,3,7]` のように、数ホップ離れた右側の節の値が小さい場合にTrueと誤判定する
+- 20分経過したため正答を見る
+
+### WA
+```py
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        max_val = float("-inf")
+        visited = [(root)]
+
+        while visited:
+            current = visited.pop()
+            max_val = max(max_val, current.val)
+
+            if current.left:
+                if current.val <= current.left.val:
+                    return False
+                visited.append(current.left)
+
+            if current.right:
+                if current.val >= current.right.val:
+                    return False
+                visited.append(current.right)
+
+        return True
+```
+- `current.left < current < current.right` の親子関係だけを見ているため、BST の条件を完全には判定できない
+
+### 正答
+#### スタックDFS版
+```py
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        stack = [(root, float("-inf"), float("inf"))]
+
+        while stack:
+            node, lower, upper = stack.pop()
+
+            if node is None:
+                continue
+
+            if not (lower < node.val < upper):
+                return False
+
+            stack.append((node.left, lower, node.val))
+            stack.append((node.right, node.val, upper))
+
+        return True
+```
+
+#### 再帰DFS版
+```py
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        def is_valid_nodes(node, lower, upper):
+            if node is None:
+                return True
+
+            if not (lower < node.val < upper):
+                return False
+
+            return is_valid_nodes(node.left, lower, node.val) \ 
+               and is_valid_nodes(node.right, node.val, upper)
+
+        return is_valid_nodes(root, float("-inf"), float("inf"))
+```
+- 現在の節から左部分木に進むと、現在の値は上限値になる
+- 現在の節から右部分木に進むと、現在の値は下限値になる
+  - 定義から考えたら確かに自明だなと思った
+
+## Step2
+- 典型コメント集: https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.r5pdnx6retf4
+
+- https://github.com/YukiMichishita/LeetCode/pull/8
+  - Python
+  - return時にandで繋げて評価するのではなく、右部分木の方から見ていくパターン
+  - BFS、中順走査 in-order traversal（再帰、iterative）、ジェネレーターを使った方法
+    - 中順走査は方針はシンプルだがコード量が多い気がする
+
+| 方針       | 見ているもの              |
+| -------- | ------------------- |
+| 範囲制約DFS | 各ノードが祖先から決まる範囲内にあるか |
+| 中順走査     | ノードの値が昇順に並ぶか        |
+
+- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1192736784354918470/1235116690661179465
+- https://github.com/nittoco/leetcode/pull/35
+  - Python
+  - ジェネレーター＋再帰を使うとループで回せるのでin-order sortでも割と読みやすいと思った
+  - > Generator + 再帰、強力ですね。pros cons の cons としては、再帰の深さの限界があること、走りかけの Generator を木の深さ分だけ作るのでそこそこ重いことがありそうですね。
+    - src: https://github.com/nittoco/leetcode/pull/35/changes#r1739978684
+
+- https://github.com/SuperHotDogCat/coding-interview/pull/41
+- https://github.com/naoto-iwase/leetcode/pull/33#discussion_r2479195403
+  - Python
+  - 葉に潜ってから走査（後順走査 post-order）
+
+## Step3
+### 読みやすく書き直したコード
+```py
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        pending_nodes = [(root, -float("inf"), float("inf"))]
+
+        while pending_nodes:
+            node, lower_bound, upper_bound = pending_nodes.pop()
+
+            if node is None:
+                continue
+
+            if not (lower_bound < node.val < upper_bound):
+                return False
+
+            pending_nodes.append((node.left, lower_bound, node.val))
+            pending_nodes.append((node.right, node.val, upper_bound))
+
+        return True
+```
+- 所要時間:
+  - 1回目: 2:46
+  - 2回目: 2:54
+  - 3回目: 2:34