108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

108_ConvertSortedArrayToBinarySearchTree/solution.md

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+# 問題
+https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
+
+昇順にソートされた整数配列 `nums` を受け取り、それを平衡二分探索木（height-balanced BST）に変換して、そのrootを返す。
+height-balancedとは、各ノードについて左右の部分木の高さの差が1以内であること。
+
+- 例1: nums = [-10,-3,0,5,9] → [0,-3,9,-10,null,5] や [0,-10,5,null,-3,null,9] など（複数の正解がありうる）
+- 例2: nums = [1,3] → [3,1] や [1,null,3] など
+- 制約: 1 <= nums.length <= 10^4、-10^4 <= nums[i] <= 10^4、nums は厳密な昇順（重複なし）
+
+# 前提
+- 答えを見ずに考えて、5分考えて分からなかったら答えを見てください。答えを見て理解したと思ったら、答えを隠して書いてください。筆が進まず5分迷ったら答えを見てください。そして、見ちゃったら一回全部消してやり直しです。答えを送信して、正解になったら、まずは一段階目です。
+- 次にコードを読みやすくするようにできるだけ整えましょう。これで動くコードになったら二段階目です。
+- そしたらまた全部消しましょう。今度は、時間を測りながら、もう一回、書きましょう。書いてアクセプトされたら文字を消してもう一回書きましょう。これを10分以内に一回もエラーを出さずに書ける状態になるまで続けてください。3回続けてそれができたらその問題はひとまず丸です。
+
+# 見積もり
+- 入力サイズ: N = nums.length ≤ 10^4
+- 時間計算量: O(N)
+  - 実行時間の見積もり: 10^4 / 10^8 = 10^-4 s = 0.1ms
+- 空間計算量: O(N)
+  - 必要メモリの見積もり: 8byte * 10^4 = 80KB
+
+# 1回目
+```go
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+
+ // 方針: これはなんの性質が使えるだろうか？
+ // pre-sortedだからそれを利用するとよさそう．
+ // 長さを半分にしながら，中央値をルートにしながら，再帰的に分割して，ボトムアップでツリーを構築する，とすればどうか？
+ // nums.lengthが10^4なので，
+ // 時間計算量は, 全部触るだろうからO(N)
+ // 空間計算量は，再帰が最大logNだろうから O(logN)．これはunbalancedなときは考えなくていい.
+ // Goが一秒あたり10^8ステップ実行できるとすると，
+ // 実行時間が 10^-4 s = 0.1ms
+ // 消費メモリが，最大int64を10^4だから，8 * 10^4 = 80KB
+
+// 細かい手順を考えていく
+// 受け取ったnumsの長さをとり，その半分のindexの数字をValにセットしてLeftとRightのアドレスを渡してあげればよいような．
+// なので，受け取るのはnumsと書き込み先のアドレスかな.
+// 中央値はもう消費しているので，中央値より小さい部分，中央値より大きい部分をそれぞれ渡して呼び出す必要がある
+func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
+    dummy := &TreeNode{}
+
+    type task struct {
+        nums []int
+        node **TreeNode
+    }
+
+    tasks := []task{
+        {nums: nums, node: &dummy}, // ここにカンマ忘れ
+    }
+
+    for len(tasks) > 0 {
+        t := tasks[len(tasks)-1]
+        tasks = tasks[:len(tasks)-1]
+
+        middleIndex := len(t.nums) / 2 // NOTE: ここで切り捨てられるのは問題ないよね？の検討をする
+
+        // 停止条件
+        if len(t.nums) <= 0 {
+            continue
+        }
+        node := &TreeNode{Val: t.nums[middleIndex]}
+        *(t.node) = node
+
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[:middleIndex], node: &node.Left}) // ここを`t.nums`, ではなく`nums`にしてしまい，無限ループになった
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[middleIndex+1:], node: &node.Right}) // ここを`t.nums`, ではなく`nums`にしてしまい，無限ループになった
+    }
+    return dummy
+}
+```
+- なんどかfailさせた
+    - カンマ忘れ
+    - t.numsにすべきところをnumsにしており，無限ループ
+- 他の選択肢に思いを馳せておく
+    - DFSでできるということはBFSでもできるのだろう．
+    - 今回はスタックオーバーフローを避けるために，ループで書いたが再帰でも書けるだろう．
+    - 愚直解もあんまりわからんな．今回は．
+    - うーん，現状だとこれくらいしかパッとはでてこないな．
+
+- 制約がなくなったらと考えてみる
+    - スタックオーバーフローは心配ないので，N自体はまぁ問題ないでしょう．
+    - intじゃなくってstringだったら？structだったら？
+        - stringかつasciiだったら数値的に比較すればいいか．UTF-8だったらコードポイントとかで比較するのかな？
+        - structだったら，そのときの順序づけるルールに乗っ取ってpre-sortすればいいか
+    - なんかあまり有用な想像じゃない気がしてきたので終わり
+- 改善すべきポイントはどこだろう
+    - middleIndexはなんか冗長な気がするから，medianとかもいいかも．でもvalueぽすぎる．indexであることは明示したいから，medianIndexとかか？結局あまり変わらない感じになったな
+    - dummyじゃなくて，resultでもよかったかも
+    - tasksじゃなかったらなにかいいのあるかな？
+- 他の人のをみてみる
+    - https://github.com/h-masder/Arai60/pull/27
+        - 幅優先探索のほうが考えやすい人もいるんだなぁと思った．自分は深さ優先の方ばかり考えてしまいがち．
+        - height-balancedになるのはなぜか？という点への自分の理解としては，「ソート済み配列を二分割していくから，片方に偏ってしまうことが起こらないから」というもの
+    - https://github.com/hiro111208/leetcode/pull/18
+        - あ，自分はNがゼロになるときのケアができていないな，と思った
+            - その場合はnilを返すべきとしたら，自分のコードはできていない
+        - step1はおおよそ自分と同じ考え方なので，すぐ理解できる
+        - step2は再帰を使いつつ，numsは共有して利用している．メモリの効率化をしている．
+        - BFSのイメージがやっとついた．ツリーのルートから，Left/Rightを埋めていくことを優先してやってくイメージ
+    - https://github.com/dorxyxki/arai60/pull/24
+        - step1は一つ前の問題で自分がやった解き方に似ている．parentとleft|rightを渡すやりかた．
+        - discussionみてると，単調増加を利用して，left|rightを渡さなくてもよいというのはなるほどなぁと
+            - とはいえ，同じ数値が含まれる，など少し緩和したときはどうなる？という気持ちがすこし
+        - `再帰における帰りがけの接続をループで表現`のコード， `stack` に説明なしに5つの値を持つtupleが追加されて，読むのがつらい
+        - pythonの人たち，Listを生成するのがもったいない感じをわりとみんな？心配してる．自分はあんまり心配できてなかったかも
+    - https://github.com/attractal/leetcode/pull/36
+    - https://github.com/nicah4o/arai60/pull/23
+        - 自分は結果としてAVL木だな，という連想ができてなかったな，と思った
+        - CPPで，sliceのコピーを避けるため，最初の配列の参照を引き回していた．
+        - mid_indexという命名いいな．
+    - https://github.com/hiroki-horiguchi-dev/leetcode/pull/24
+        - 時間計算量はO(logN)にならないのではと思った．特定の値を探し当てたら終わりではなく，全部みるしかないので．
+
+# 2回目
+```go
+func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
+    result := &TreeNode{}
+
+    type task struct {
+        nums []int
+        node **TreeNode
+    }
+    tasks := []task{{nums: nums, node: &result}}
+
+    for len(tasks) > 0 {
+        t := tasks[len(tasks)-1]
+        tasks = tasks[:len(tasks)-1]
+        midIndex := len(t.nums) / 2
+
+        if len(t.nums) <= 0 {
+            continue
+        }
+
+        node := &TreeNode{Val: t.nums[midIndex]}
+        *(t.node) = node
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[:midIndex], node: &node.Left})
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[midIndex+1:], node: &node.Right})
+    }
+    return result
+}
+```
+- 他の人のも読んだ上で，ループでDFSをやっているこれが自分の頭にはしっくりくるなと思った．
+- もっと省メモリにしたほうがよいということなら，taskにnumsを持たせないようにする選択肢がある
+
+# 3回目
+```go
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
+    result := &TreeNode{}
+
+    type task struct {
+        nums []int
+        node **TreeNode
+    }
+    tasks := []task{{nums: nums, node: &result}}
+
+    for len(tasks) > 0 {
+        t := tasks[len(tasks)-1]
+        tasks = tasks[:len(tasks)-1]
+
+        if len(t.nums) <= 0 {
+            continue
+        }
+        midIndex := len(t.nums) / 2
+        node := &TreeNode{Val: t.nums[midIndex]}
+        *t.node = node
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[:midIndex], node: &node.Left})
+        tasks = append(tasks, task{nums: t.nums[midIndex+1:], node: &node.Right})
+    }
+    return result
+}
+```
+- これを3回繰り返した