From 0b851a5b37fb4d217330d17be00cd78b5bdd7f2d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: skypenguins Date: Sun, 28 Jun 2026 19:25:59 +0900 Subject: [PATCH] 102. Binary Tree Level Order Traversal --- memo.md | 186 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 186 insertions(+) create mode 100644 memo.md diff --git a/memo.md b/memo.md new file mode 100644 index 0000000..541e164 --- /dev/null +++ b/memo.md @@ -0,0 +1,186 @@ +# 102. Binary Tree Level Order Traversal +- 問題: https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/ +- 言語: Python + +## Step1 +- 二分木の階層（レベル）ごとに節の値をグループ化して返す +### 方針 +- 実行時間の見積: 入力長の最大は2000、計算量 $O(n)$ としてPythonでは $10^{7}$ ステップ/秒としたときに、$2000 / 10^{7} = 2 \times 10^{3} / 10^{7} = 2 \times 10^{-4}$ より、およそ0.2ms +- 階層ごとに探索するので、BFSを使う +- 手作業で考える + - 最初は情報として、根は階層1であること、階層1では節は1つ、現在の節（根）に左節、右節があるか（＝次の階層の節の個数）が判明する + - 次の階層を探索するときに、階層番号、節の数、節自体を引き継ぎ情報として渡す + - 節の個数を階層ごとの探索範囲（ループ回数）とする +- ここまで考えていたら15分経過したので、正答を見る + +### 正答 +- 方針自体はOK +#### BFS版 +```py +# Definition for a binary tree node. +# class TreeNode: +# def __init__(self, val=0, left=None, right=None): +# self.val = val +# self.left = left +# self.right = right +class Solution: + def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]: + if root is None: + return [] + + level_by_level = [] + pending_nodes = deque([root]) + + while pending_nodes: + level_size = len(pending_nodes) + vals_of_level = [] + + for _ in range(level_size): + node = pending_nodes.popleft() + vals_of_level.append(node.val) + + if node.left: + pending_nodes.append(node.left) + if node.right: + pending_nodes.append(node.right) + + level_by_level.append(vals_of_level) + + return level_by_level +``` +- BFSでは階層番号、節の数は明示的に引き継がなくても良い + +### 再帰DFS版 +```py +# Definition for a binary tree node. +# class TreeNode: +# def __init__(self, val=0, left=None, right=None): +# self.val = val +# self.left = left +# self.right = right +class Solution: + def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]: + result = [] + + def build_level_vals(node, level): + if node is None: + return + + # その階層のリストがまだなければ追加 + if level == len(result): + result.append([]) + + # level番号で仕分け + result[level].append(node.val) + + # 前順（pre-order）で再帰 + build_level_vals(node.left, level + 1) + build_level_vals(node.right, level + 1) + + build_level_vals(root, 0) + return result +``` +- DFSでは明示的に階層番号を引き継ぐ + +### 再帰iterative版 +```py +# Definition for a binary tree node. +# class TreeNode: +# def __init__(self, val=0, left=None, right=None): +# self.val = val +# self.left = left +# self.right = right +class Solution: + def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]: + if not root: + return [] + + result = [] + stack = [(root, 0)] # (node, level) + + while stack: + node, level = stack.pop() + + if level == len(result): + result.append([]) + + result[level].append(node.val) + + if node.right: + stack.append((node.right, level + 1)) + if node.left: + stack.append((node.left, level + 1)) + + return result +``` +- DFSでは明示的に階層番号を引き継ぐ + +## Step2 +- 典型コメント集: https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.hmkwp3k9djib + + +- https://github.com/akmhmgc/arai60/pull/22 + - Ruby + - Rubyの記法に慣れていないため、簡潔だがすぐに理解できなかった + - 節の個数でループを回す方法は「一つの変数に、2つの違う種類のものを入れておいて、その境界を個数で管理」する方法であり、好ましくないこともあるらしい + - cf. https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.ho7q4rvwsa1g + - flat mapで階層ごとに処理 + +### 個数の情報を使わずに2つのキューで管理するBFS +```py +def level_order(root): + if root is None: + return [] + + current_queue = deque([root]) + result = [] + + while current_queue: + next_queue = deque() # 次の階層用 + current_level = [] + + while current_queue: + node = current_queue.popleft() + current_level.append(node.val) + if node.left: + next_queue.append(node.left) + if node.right: + next_queue.append(node.right) + + result.append(current_level) + current_queue = next_queue # 次の階層へ + + return result +``` + +## Step3 +### 読みやすく書き直したコード +```py +class Solution: + def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]: + if root is None: + return [] + + level_order = [] + pending_nodes = deque([root]) + + while pending_nodes: + current_level = [] + + for _ in range(len(pending_nodes)): + node = pending_nodes.popleft() + current_level.append(node.val) + + if node.left: + pending_nodes.append(node.left) + if node.right: + pending_nodes.append(node.right) + + level_order.append(current_level) + + return level_order +``` +- 所要時間: + - 1回目: 4:49 + - 2回目: 3:06 + - 3回目: 3:08