From 69b772b1b611fc135367a23508f39ae4f94b8ae5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: skypenguins Date: Sun, 28 Jun 2026 02:19:45 +0900 Subject: [PATCH] 98. Validate Binary Search Tree --- memo.md | 130 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 130 insertions(+) create mode 100644 memo.md diff --git a/memo.md b/memo.md new file mode 100644 index 0000000..e91b713 --- /dev/null +++ b/memo.md @@ -0,0 +1,130 @@ +# 98. Validate Binary Search Tree +- 問題: https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/ +- 言語: Python + +## Step1 +### 方針 +- 与えられた二分探索木（BST）を検証するタスク +- 入力長の最大は $10^4$ で、完全二分木をDFS $O(\log n)$ で探索するから、実行時間は数ms +- DFSで、現在の節の値 <= 左節の値、もしくは現在の節の値 >= 右節の値であればFalseを返す +- `[5,4,6,null,null,3,7]` のように、数ホップ離れた右側の節の値が小さい場合にTrueと誤判定する +- 20分経過したため正答を見る + +### WA +```py +class Solution: + def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: + max_val = float("-inf") + visited = [(root)] + + while visited: + current = visited.pop() + max_val = max(max_val, current.val) + + if current.left: + if current.val <= current.left.val: + return False + visited.append(current.left) + + if current.right: + if current.val >= current.right.val: + return False + visited.append(current.right) + + return True +``` +- `current.left < current < current.right` の親子関係だけを見ているため、BST の条件を完全には判定できない + +### 正答 +#### スタックDFS版 +```py +class Solution: + def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: + stack = [(root, float("-inf"), float("inf"))] + + while stack: + node, lower, upper = stack.pop() + + if node is None: + continue + + if not (lower < node.val < upper): + return False + + stack.append((node.left, lower, node.val)) + stack.append((node.right, node.val, upper)) + + return True +``` + +#### 再帰DFS版 +```py +class Solution: + def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: + def is_valid_nodes(node, lower, upper): + if node is None: + return True + + if not (lower < node.val < upper): + return False + + return is_valid_nodes(node.left, lower, node.val) \ + and is_valid_nodes(node.right, node.val, upper) + + return is_valid_nodes(root, float("-inf"), float("inf")) +``` +- 現在の節から左部分木に進むと、現在の値は上限値になる +- 現在の節から右部分木に進むと、現在の値は下限値になる + - 定義から考えたら確かに自明だなと思った + +## Step2 +- 典型コメント集: https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.r5pdnx6retf4 + +- https://github.com/YukiMichishita/LeetCode/pull/8 + - Python + - return時にandで繋げて評価するのではなく、右部分木の方から見ていくパターン + - BFS、中順走査 in-order traversal（再帰、iterative）、ジェネレーターを使った方法 + - 中順走査は方針はシンプルだがコード量が多い気がする + +| 方針 | 見ているもの | +| -------- | ------------------- | +| 範囲制約DFS | 各ノードが祖先から決まる範囲内にあるか | +| 中順走査 | ノードの値が昇順に並ぶか | + +- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1192736784354918470/1235116690661179465 +- https://github.com/nittoco/leetcode/pull/35 + - Python + - ジェネレーター＋再帰を使うとループで回せるのでin-order sortでも割と読みやすいと思った + - > Generator + 再帰、強力ですね。pros cons の cons としては、再帰の深さの限界があること、走りかけの Generator を木の深さ分だけ作るのでそこそこ重いことがありそうですね。 + - src: https://github.com/nittoco/leetcode/pull/35/changes#r1739978684 + +- https://github.com/SuperHotDogCat/coding-interview/pull/41 +- https://github.com/naoto-iwase/leetcode/pull/33#discussion_r2479195403 + - Python + - 葉に潜ってから走査（後順走査 post-order） + +## Step3 +### 読みやすく書き直したコード +```py +class Solution: + def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool: + pending_nodes = [(root, -float("inf"), float("inf"))] + + while pending_nodes: + node, lower_bound, upper_bound = pending_nodes.pop() + + if node is None: + continue + + if not (lower_bound < node.val < upper_bound): + return False + + pending_nodes.append((node.left, lower_bound, node.val)) + pending_nodes.append((node.right, node.val, upper_bound)) + + return True +``` +- 所要時間: + - 1回目: 2:46 + - 2回目: 2:54 + - 3回目: 2:34